Sistemas de apuesta: por qué ninguno gana
Martingala, Fibonacci y D’Alembert con números reales: por qué ganan a menudo, por qué a veces pierden mucho y por qué no cambian la ventaja de la casa.
Por el equipo de Meztli Ocelotl · · Actualizado el · Cifras verificadas con pruebas automáticas
Qué es un sistema de apuesta
Un sistema (o progresión) es una regla para decidir cuánto apostar según lo que pasó antes: subir tras perder, bajar tras ganar, etc. Lo que no puede hacer es cambiar la probabilidad de cada resultado ni los pagos. Como la esperanza de cada tirada es negativa, la suma de muchas tiradas, sea cual sea el tamaño de cada una, también lo es.
Martingala
Apuestas a una sencilla (por ejemplo, rojo). Si pierdes, duplicas; si ganas, vuelves a la apuesta inicial. Cada ciclo ganador deja +1 unidad.
Ejemplo con saldo de 1 000 y apuesta base de 10 en la ruleta europea:
| Pérdidas seguidas | Siguiente apuesta | Perdido acumulado |
|---|---|---|
| 0 | 10 | 0 |
| 1 | 20 | 10 |
| 2 | 40 | 30 |
| 3 | 80 | 70 |
| 4 | 160 | 150 |
| 5 | 320 | 310 |
| 6 | 640 (no alcanza) | 630 |
- Probabilidad de perder 6 veces seguidas: (19/37)6 = 1.83 %.
- El 98.17 % de los ciclos ganas +10. El 1.83 % restante pierdes 630.
- Esperanza por ciclo:
0.9817 × 10 − 0.0183 × 630 = -1.74. - Apostado medio por ciclo: 64.20 → la pérdida es el 2.70 % de lo apostado, la misma ventaja de siempre.
Además, los límites de mesa impiden seguir duplicando indefinidamente, y el riesgo de quiebra se acumula: jugar 100 ciclos multiplica las ocasiones de encontrarse con esa racha.
Fibonacci
Las apuestas siguen la sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Tras perder avanzas un paso; tras ganar retrocedes dos. Crece más despacio que la Martingala, así que las rachas cuestan menos, pero un acierto ya no recupera todo lo perdido. El resultado es el mismo: muchas sesiones con pequeñas ganancias y algunas con pérdidas grandes, con esperanza −2.70 % de lo apostado.
D’Alembert
Subes una unidad tras perder y bajas una tras ganar. Se basa en la idea de que las pérdidas y ganancias «tienden a equilibrarse», que es precisamente la falacia del jugador. Es la progresión más suave de las tres, pero tampoco altera la esperanza.
Compruébalo tú mismo
El simulador de estrategias de la app juega 1 000 partidas con cada progresión y muestra cuántas terminan con ganancia, la pérdida media y la peor sesión, con apuesta fija, Martingala, Fibonacci y D’Alembert.
Preguntas frecuentes
¿La Martingala funciona?
Gana pequeñas cantidades casi siempre, pero de vez en cuando pierde todo lo acumulado en una racha. Sumando ambas cosas, su esperanza es exactamente la misma que la de cualquier apuesta: −2.70 % de lo apostado en la europea.
¿Existe algún sistema que gane a la ruleta?
No para una ruleta justa. Un sistema solo decide cuánto apostar en cada tirada; no puede cambiar la probabilidad de cada resultado ni los pagos, que son los que fijan la esperanza.
¿Por qué parece que los sistemas funcionan?
Porque la mayoría de las sesiones cortas terminan con una ganancia pequeña. Las pérdidas son raras pero grandes, y en un recuerdo rápido pesan menos de lo que deberían.